Дефиниционно множество

[ferry2]

Здравейте обяснете ми начинът на намиране на дефиниционно множество на ирационални уравнения.

[Реклама]

[soldier_vl]

Изразът под корена трябва да е по голям или равен на 0.
Пример:
[tex]\sqrt{x^2-1}[/tex]
=>х²-1≥0

[Relinquishmentor]

[tex]\sqrt[2n]{f(x)} = g(x) \Longleftrightarrow f(x)\ge 0\, , g(x)\ge 0,\, f(x) = g^{2n}(x)[/tex]

Доказателство:

[tex]f(x) = g^{2n}(x) \Rightarrow \sqrt[2n]{f(x)} = \sqrt[2n]{g^{2n}(x)} = |g(x)|[/tex].
Ако g(x)<0 изразът няма смисъл в множеството на реалните числа.
Ако g(x)>0 коренуването е еквивалентно преобразувание.

[ганка симеонова]

при уравнения с един радикал е достатъчно само дясната страна да е неотрицателна. няма нужда от две неравенства

[ганка симеонова]

при уравнения с един радикал е достатъчно само дясната страна да е неотрицателна. няма нужда от две неравенства