Помощ на един забравил математиката :)

[NBTPG]

Как е решава това?
[tex] \sqrt{x+2} =4-\sqrt{-x} [/tex]

Благодарен съм предварително и ако има ентусиасти имам още малко задачи, които се мъча да си спомня как се правеха

[Реклама]

[soldier_vl]

Първо си пишеш допустимите стойности -2<х<0
Прехвърляш така че и 2та корена да са ти от ляво повдигаш на квадрат.
Полочава ти се един корен, който си го оставяш от същата страна, а останлите х и свободни членове прехвърляш от другата. Пак повдигаш на квадрат и ти се получава уравнение от 2ра степен, което решаваш получаваш някакви корени, които първо засича с Д.С. след това правиш проверка и виждаш, кои са решенията на уравнението

[Spider Iovkov]

[tex]DM: x\in [-2;0];[/tex]
[tex]x+2=16-8\sqrt{-x}-x[/tex]
[tex]2x-14=-8\sqrt{-x}[/tex]
[tex]14-2x=8\sqrt{-x}[/tex]
[tex]7-x=4\sqrt{-x}[/tex]
[tex](7-x)^2=-16x[/tex]
[tex]x^2+2x+49=0[/tex]
Уравнението няма реални корени.

[NBTPG]

Ок всичко до тук е ясно, но това [tex]\sqrt{-x} [/tex] не трябва ли да се прави нещо повече? До колкото си спомням от училище под корен с четна степен не може да има отрицателно число, а в условието до [tex]\sqrt{-x} [/tex] имам една огромна мен на практика това най-много ме притесняваше !

[Spider Iovkov]

Ако х е отрицателно число, под този корен числото ще е положително.