n-та производна и асимптота

[star]

Да се намери n-тата производна на функцията f(x) = (2x-1)/(x^2 - 8x +15).

Да се намерят асимптотите на функцията: f(x) = x(e^x + e^-x)/(e^x - e^-x)

[Реклама]

[neochorm]

За f(x) = x(e^x + e^-x)/(e^x - e^-x)
Асимптоти: Y=X и Y=-X
За първата задача... сигурен ли си, че е (2x-1), а не (2x-10)
понеже (x^2 - 8x +15) = (x-3)*(x -5)
и ако в числителя имаме (2x-10) задачата ще добие вида:
(2x-10)/(x-3)*(x -5)=2/(х-3)=2*(х-3)^-1
така за n-та производна ще имаме = 2*(-1^n)*!(n)*(x-3)^(-1-n)
Но при условието което си дал задачата няма как да се реши, понеже за да се получи нещо смислено е необходимо х-а от числителя да изчезне, а в знаменателя да се представи на степен -1