някой знае ли как се решава този интеграл?

[mila]

[tex]\int_{}\frac{x \arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}dx[/tex]

[Реклама]

[garion]

[tex]\int_{}\frac{x \arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}dx = \frac{1}{2}\int_{}\frac{\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}dx^2 = -\frac{1}{2}\int_{}\frac{\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}d(1-x^2) = -\int_{}arcsin xd\sqrt{1-x^2} = -arcsinx \sqrt{1-x^2} + \int_{}\sqrt{1-x^2}d\arcsin x = [/tex]
[tex]= -arcsinx \sqrt{1-x^2} + \int_{}\frac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}}dx = -arcsinx \sqrt{1-x^2} + \int_{}dx = -arcsinx \sqrt{1-x^2} + x - C[/tex]

P.S. Надявам се да не съм сбъркал някъде сметките

[mila]

Много, много мерсииииииииииии