Асимптоти

[CatchMeIfYouCan]

Здравейте!
Съвсем случайно попаднах на форума и..РАДВАМ СЕ, че ви има!
Ще е чудесно, ако можете да ми помогнете с разрешаването на следните задачки:

1.Да се намерят асимптотите за графиката на функцията y=x +arctg x/3

2. Да се намерят асимптотите за графиката на функцията y= 3x^3 +1/ x^3 - x

Предварително много ви благодаря!

Спешно ми е и ако включите и малко обяснения би било просто чудесно.

[Реклама]

[soldier_vl]

Ако това ти е функцията на втората задача:
[tex]f(x)\frac{3x^3+1}{x^3-x} [/tex] то вертикалните асимптоти са корените на х³-х=0
Има и хоризонтална асимптота [tex]lim_{x\to\ \pm \infty }f(x)=3[/tex]
Т.е. хоризонталната асимптота е х=3
Да проверим дали има наклонена асимптота:
[tex]lim_{x\to\ \pm \infty }\frac{f(x)}{x}=0[/tex] => няма наклонена асимптота