Моля ви помагайте...

[bigfan]

Ъгълът между обраэуващата на конус и основата му е 30°,окръжността,описана около осното му сечение,има радиус 4cm.Намерете обема. и : Правоъгълен триъгълник с катет а и срещулежащ ъгъл α се върти около хипотенузата си.Намерете обема на полученото ротационно тяло. Много Ви благодаря!

[Реклама]

[g_kulekov]

Първата задача
Вероятно конусът е прав кръгов.
Осното сечение е равнобедрен триъгълник с ъгли при основата 30°. Височината му е равна на височината на конуса. Тя го разделя на два еднакви правоъгълни триъгълника, в които единият ъгъл е 30° (направи чертеж). Единият катет е височина на конуса (h), другият - радиус на основата (r), а хипотенузата му е образуваща на конуса (l). Можеш да изразиш r и l чрез h. Основата на осното сечение е 2r. Сега използваш някоя от формулите за радиус на описаната около осното сечение окръжност (R=[tex]\frac{a}{2sinA } [/tex])
Втората задача
Пак направи чертеж и няма да имаш проблеми. Ротационното тяло е съставено от два прави кръгови конуса с обща основа. "Половината" на осното сечение на ротационното тяло е правоъгълен триъгълник, за който са известни ъгъл и срещулежащ катет. Височината на този правоъгълен триъгълник го разделя на два правоъгълни триъгълника, които са подобни на първия. Тези два (по-малките) триъгълници са "половинките" осни сечения на двата конуса. Едва ли ще имаш затруднения да изразиш височините на двата конуса и радиуса на общата им основа чрез дадените а и [tex]\alpha [/tex]