Регистрирайте сеРегистрирайте се

въпрос


 
   Форум за математика Форуми -> Вектори
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Sep 18, 2006 3:25 pm    Заглавие: въпрос

Нека R3 е множеството на тримерните вектори с реални координати.
Нека х, u, v са произволни вектори от R3 , а
* означава скаларно произведение.
Ако е изпълнено равенсвото:
x*u=x*v
за някои x, вярно ли е че u=v ?
Обосновете се.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Lubo
Редовен


Регистриран на: 13 Aug 2006
Мнения: 237

Репутация: 35.4Репутация: 35.4Репутация: 35.4Репутация: 35.4
гласове: 10

МнениеПуснато на: Mon Oct 09, 2006 1:42 am    Заглавие: Oт равенството x*u = x*v не следва, че u = v

Oт равенството x*u = x*v НЕ следва, че u = v

Горното твърдение е верно за двумерното пространство (равнината), от което следва, че е верно и за тримерното.

Обосновката е по-долу:



Любо
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Oct 10, 2006 1:23 pm    Заглавие:

Много интересно и добре обосновано решение предлагаш, Любо!Smile
Само ще добавя, че тези разглеждания могат да се направят и при по-общи положения, както и това, че ако равенството
x*u=x*v
е изпълнено за всяко х (а не само за някои), то тогава ще е вярно, че u=v.
Поздрави!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Вектори Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.