едно въпросче за формулите на Крамер...спешноо

[sladur4e]

задачата е следната:
| 3 x₁ + 4 x₂ - x4= 1
| 2 x₁ +x3 = 1
| 2₂ + x3 -x4 =-5
|2₁ -x4 (<- това е хикс с индекс 4 )=0

въпроса ми е следния...правя детерминантата и трябва да направа първия ред 0-ли ли?знам как се решава задачата след като се сведе до детерминанта с 3 дера и стълба,но преди това ми се губи нещо.

[Реклама]

[b1ck0]

Формули на Крамер


Нека имаме системата:
[tex]\begin{tabular}{|l}a_{1}x{1} + a_{2}x_{2} + a_{3}x_{3} = b_{1}\\a_{4}x{1} + a_{5}x_{2} + a_{6}x_{3} = b_{2}\\a_{7}x{1} + a_{8}x_{2} + a_{9}x_{3} = b_{3}\end{tabular} [/tex]

То:
[tex]\Delta = \begin{vmatrix}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6}\\ a_{7} & a_{7} & a_{8}\end{vmatrix}[/tex]

[tex]\Delta_{1} = \begin{vmatrix}b_{1} & a_{2} & a_{3} \\ b_{2} & a_{5} & a_{6}\\ b_{3} & a_{7} & a_{8}\end{vmatrix}[/tex]

[tex]\Delta_{2} = \begin{vmatrix}a_{1} & b_{1} & a_{3} \\ a_{4} & b_{2} & a_{6}\\ a_{7} & b_{3} & a_{8}\end{vmatrix}[/tex]

[tex]\Delta_{3} = \begin{vmatrix}a_{1} & a_{2} & b_{1} \\ a_{4} & a_{5} & b_{2}\\ a_{7} & a_{7} & b_{3}\end{vmatrix}[/tex]

И окончателно:
[tex]x_{1} = \frac{\Delta_{1}}{\Delta}[/tex], [tex]x_{2} = \frac{\Delta_{2}}{\Delta}[/tex], [tex]x_{3} = \frac{\Delta_{3}}{\Delta}[/tex]

[sladur4e]

знам как се решава такава задача .въпроса ми беше свързан със задача като тази,която съм написала.не ми е ясно след като направя детерминантата | 3 4 0 -1|
| 2 0 1 0|
| 0 2 1 -1|
| 2 0 0 -1|
как да я сведа до детерминанта с 3 реда и стълба.умножавайки примерно втория ред с -2/3,за да стане 0-ла,другите числа стават дроби а не трябва да е така...

[Relinquishmentor]

Пресмятането на детерминантата ли те затруднява ?
И още един въпрос - защо решаваш системи с формули на Крамер?

[sladur4e]

защото условието на задачата е такова "решете системата като използвате формулите на Крамер" направо ме накара да се почувствам тъпа, защото точно решаването на детерминантата ме затруднява.получсват ми се някакви дроби...отначалото се засилих да я разгледам като ▲=▲1+▲2+▲3+▲4....ама не става :
|3x₁+4x₂........-x4=1
|2x₁ ...........................x3.......=1
|........................2x₂+x3-x4=-5
|2x₁...............................-x4=0