Задача за доказване на правоъгълен триъгълник

[rumen_ivanov]

Задачата е следната: Ако ъглополовящите на вътрешния и външния ъгъл при върха "С" на триъгълник АВС пресичат АВ в точките "М" и "N" да се докаже, че триъгълник МNC е правоъгълен. Благодаря предварително

[Реклама]

[b1ck0]

[tex]\angle ACM = \angle BCM = \frac{\gamma}{2} [/tex]

[tex]\angle ACN = \frac{\alpha +\beta }{2} (vunshen) [/tex]

[tex]\angle MCN = \frac{\alpha +\beta }{2}+\frac{\gamma}{2} \Rightarrow \frac{\alpha +\beta+\gamma}{2} [/tex]

[tex] \alpha +\beta +\gamma = 180^{0} \Rightarrow \frac{\alpha +\beta+\gamma}{2} = 90^{0} [/tex]

[rumen_ivanov]

Благодаря много!