Две неравенства..

[complex]

Здравейте искам да попитам за 2 задачки:
(2+x)²(x+3)>0 и
(x-1)(x-2)(x-3)<0

На първата ми се получава за x[tex]\in (-\infty ; -3)\cup (-2;+\infty )[/tex].
На втората искам да попитам дали трябва да разглеждам 3 случая?

[Реклама]

[soldier_vl]

Първата отговора е (-3;∞)\{-2}
НА втората няма 3 случа просто нареждаш корените в/у числовата ос и гледаш къде са отрицателмните интервали(решаваш чрез метода на интервалите) отговора е (-∞;-1) U (2;3)

[complex]

soldier_vl благодаря ти много за помощта ти, но нещо не те разбрах за първата задача. Отговорът в учебникът е х е (-3;-2) U (-2;+∞). При нея разглеждам 2 случая:
|2+х>0
|x+3>0 и

|2+x<0
|x+3<0 . Грешно ли подхождам към задачата?

[Pinetop Smith]

Грешно подхождаш. (х+2)² > 0 за всяко х ≠ -2. Значи трябва х + 3 > 0 или х > -3. Като отбележим за -2, получаваме отговора на soldier.

[complex]

Ясно, мисля, че го разбрах. Благодаря Ви за отзивчивостта.