Имам няколко задачи, които не мога да реша :9

[detooo]

20.Околните стени на правилна четириъгълна пирамида са равностранни триъгълници. Намерете:
а) косинуса на двустенния ъгъл при основата;
б) мярката на ъгъла, който околен ръб сключва с основата;

24.дадена е правилна четириъгълна пресечена пирамида с основни ръбове а и б (а>б), околният ръб на която сключва ъгъл Алфа с равнината на голямата основа. Намерете обема и лицето на околната повърхнина на пирамидата.

[Реклама]

[KoTeTo]

Ъгълът в синьо е търсеният ъгъл, който ще бележа с α. А страните с х.

Построяваме МН[tex]\bot [/tex]BC и ОН[tex]\bot [/tex]BC. [tex]\angle [/tex]OHM е търсеният.

1. B [tex]\Delta [/tex]BHC:
BH=1/2BC=1/2x
MB=x
T. Питагор => MH=√3/2x

2. B [tex]\Delta [/tex]ABC:
AB=BC=x
[tex]\angle [/tex]B=90[tex]^\circ [/tex]
T. Питагор => AC=√2 => AO=BO=CO=DO=√2/2

3. B [tex]\Delta [/tex]BHO:
AH=1/2x
BO=√2/2
T. Питагор => OH=1/2x

4. B [tex]\Delta [/tex]HOM:
MH=√3/2x
OH=1/2x
=> cosα= 1/2x / √3/2x = 2x/2x.√3 = 1/√3 = √3/3