Как се намира степента на полиномите?

kelly · Начинаещ Регистриран на: 16 Sep 2006 Мнения: 23

Например даден ми е някакъв полином, как мога да разбера от коя степен е?

Реклама

uktc · Пуснато на: Sat Sep 16, 2006 7:49 pm Заглавие:

По принцип се гледа коя е най-високата степен, на която е повдигнато неизвестното.
Например x^3 + x + 4 e полином от трета степен, защото най-високата степен на x е 3.

papi · Пуснато на: Sat Sep 16, 2006 10:52 pm Заглавие:

По определение - най-високата степен на едночлен, участващ в този полином. Ако е полином на една променлива, важи казаното в предишното мнение.
Например
х^2y^3 + x^4
е от 5-та степен.

kelly · Пуснато на: Sun Sep 17, 2006 3:09 pm Заглавие:

А полиномът:
xyz+x+y+z
от коя степен е и защо?

Infernum · Пуснато на: Sun Sep 17, 2006 5:55 pm Заглавие:

Виж сега, много е важно колко променливи участват във твоя полином.
Значи, ако полинома е на една променлива, степента се определя от най високата степен на самата променлива.
Ако полинома е на 2, 3 и повече променливи, степента се определя от най-голямата сума на степените на всяка от променливите, участваща като множител, във всеки член на полинома.
Например:
Полинома xyz+x+y+z е полином на три променливи.
членовете му са:
xyz, x, y, z
степента на x в първия член (xyz) е 1, на y е 1 и на z е пак 1
сумата от тези степени е 3

степента на x в втория член (x) е 1, на y е 0 и на z е пак 0
сумата от тези степени е 1

степента на x в третия член (y) е 0, на y е 1 и на z е пак 0
сумата от тези степени е 1

степента на x в четвъртия член (z) е 0, на y е 0 и на z е 1
сумата от тези степени е 1
Най-голямата от тези суми е 3, значи полинома е от трета степен.