Няколко задачи относно медицентър и средна отсечка в триъгъ.

[raycho93]

1)т.М е медицентър на триъг.АВС.Ако СМ=1/3АВ,докажете,че ъгълС=40градуса.
2)т.Р е средата на медианата АМ в триъг.АВС.Ако G е медицентър на триегелника,докажете че MG=2PG
3)т.Р лежи на медианата АМ на триъг.АВС.Ако АР=6см.,РМ=3см,докажете че т.Р е медицентър на триъг.АВС
4)т.М,N и Р са средите на страните АС,ВС и АВ на триъг.АВС.Докажете че:
а)ако ъгълС=90гр.то СР=МN;б)ако СР=МN,то ъгъл С =90гр.
5) Намерете Р на успоредника,чиито върхове са средите на страните на даден четириъгълник,ако сборът от дължините на диагоналите на дадения четириъгълник е 18см
6)Отсечка СД е медиана в труъг.АВС.Правата,минаваща прес върха А и средата на СД,пресича стр,ВС в т.Р.Намерете СР ако ВС=а
7)Бедрото на равнобедрения триъгълник е 12см.Прес средата на височината му е построена права,успоредна на бедрото.Да се намери частта от тази права, която е в триъгълника.
Даден е триъгълник и права,която не пресича страните му.Да се намери разстоянието от медицентъра на триъгълника до правата,ако разтоянието от върховете мъ до нея са 5,10 и 12см.

[Реклама]