Модулно неравенство

[borku]

|x²-6x+5|+1-x≤0

Разглеждаме II случая:

x²-6x+5>0

и

x²-6x+5<0


I случай:

|x²-6x+5|= x²-6x+5

неравенството придобива вида:

x²-6x+5+1-x≤0

II случай:

|x²-6x+5|= -(x²-6x+5)

неравенството придобива вида:

x²-6x+5+1-x≥0



Въпроси:

Така ли се решава това неравенство?

Засичаме ли примерно в 1ви случай интервалите на:

x²-6x+5+1-x≤0
и
x²-6x+5>0

--------------------------------------------
а за 2рия


x²-6x+5+1-x≥0
и
x²-6x+5<0

--------------------------------------------


или просто решенията са:

1ви случай:

x²-6x+5+1-x≤0

и 2ри случай:

x²-6x+5+1-x≥0



Благодаря!

[Реклама]

[soldier_vl]

Трябва да се засечът интервалите както ти казваш

[borku]

Благодаря (ти) отново!

[borku]

а има ли равно? х²-6х+5≥0

[r2d2]

Записваме неравнството във вида [tex]|(x-1)(x-5)| \le x-1[/tex]

1. Ако х<1 задачата е безсмислена.
2. х=1 е решение.
3. При x>1 получаваме [tex]|x-5| \le 1[/tex] с решения [tex]4 \le x \le 6[/tex]

[borku]

Интересен метод...

[garion]