Безкрайна намаляваща геометрична прогресия (ПУ)

[borku]

Сумата на първите 3 члена на без. нам. геом. прогресия е 21, сумата на всички членове е 24. Намерете сумата на квадратите на всички членове...

|q|<1
S_n=a1/(1-q)

От тук виждаме, че само q=1/2 e решение, намираме а1=12

И мисля, че до тук се изчерпват идеите ми...

Разписах сбора на кв. на всички 1вите членове и мисля, че може да се състави нова прогресия защото:

[tex]a_{1}^{2}+a_{1}^{2}.q^{2}+a_{1}^2.q^{4}[/tex] и т.н

някакви идеи?!

[Реклама]

[soldier_vl]

Изваждаш а₁² пред скоба и получаваш в скобите геометрична прогресия с първи член 1 и частно q²

[borku]

Хвана ми мисълта. Вчера бях блокирал, но днес се надявам да съм адекватен!

Благодаря много!

[Infernum]

[borku]

Подробности