анализ на функция

[Infernum]

Намерете дефиниционното множество на функцията
f(x)=x^x
Опредрелете точките, в които тази функция е непрекъсната и диференцируема и намерете производната и.
Обобщете това за функцията h(x)=f(x)^g(x) ,където f и g са произволни функции.

[Реклама]

[Kaloyan_Krastev]

za x>0 => f(x)>0

logaritmuvame dwete strani na ravenstvoto f(x)=x^x t.e.

ln[f(x)]=ln[x^x] => ln[f(x)]=xln[x] diferencirame dvete strani na poslednoto ravenstvo i polu4avame
[ 1/f(x)].f'(x)=ln[x] + 1 => f'(x)=f(x).[ ln[x] + 1 ]=x^x.[ ln[x] +1]
Ostanalite slu4ai vse o6te ne sa gotovi .Kogato tova stane 6te gi poblikuvam v foruma.