| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
°az_e°
Начинаещ
Регистриран на: 09 Jan 2008
Мнения: 8
 
|
 Пуснато на: Wed Jan 09, 2008 12:58 am Заглавие: Обратна функция |
|
|
Здравейте на всички! 
Имам една задача, която не мога да се сетя по никакъв начин как се решава, а и ми дават всички различни отговори и не знам кой е правилния.
Дадена е функцията: f(x)=[tex]\frac{x}{x+1}[/tex] и се търси f-1(x)=?
Ако някой може да ми каже как се решава тази функция, ще му бъда много благодарна!
 |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
zhivo_zad
Редовен
Регистриран на: 28 Jun 2007
Мнения: 156
гласове: 14
|
| Пуснато на: Wed Jan 09, 2008 11:02 am Заглавие: |
|
|
| Според мен [tex]f(x)^{-1}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{ x} [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl
VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
гласове: 22
|
| Пуснато на: Wed Jan 09, 2008 12:54 pm Заглавие: |
|
|
| Според мен е производна това. Ако не сте ги зимали трябва да прочетеш малко матерял, за да ги разбереш, ако пък сте ги зимали не трябва а имаш проблем с намирането на първата прозводна в четиризначните таблици има формулите |
|
| Върнете се в началото |
|
|
°az_e°
Начинаещ
Регистриран на: 09 Jan 2008
Мнения: 8
|
| Пуснато на: Wed Jan 09, 2008 3:42 pm Заглавие: |
|
|
| soldier_vl написа: | | Според мен е производна това. Ако не сте ги зимали трябва да прочетеш малко матерял, за да ги разбереш, ако пък сте ги зимали не трябва а имаш проблем с намирането на първата прозводна в четиризначните таблици има формулите |
Не мисля че това е производна. Ето и едини примери от лекцията:
f(x)=2x-3 и обратната функция е: f-1(x) = [tex]\frac{x}{2}[/tex] +[tex]\frac{3}{2}[/tex] или
f(x)=1-[tex]\frac{1}{x}[/tex] -> обратната функция: f-1(x) = [tex]\frac{1}{1-x}[/tex]
Ако някой може да я реши, моля ви напишете ми как сте стигнали до този отговор.
Ето и моето решение, гледайки решенията на горните примери:
f(x)=[tex]\frac{x}{x+1}[/tex] търси се обратната функция -> заместваме f(x)=y =>
[tex]\frac{x}{x+1}[/tex]=y
x=y(x+1)
x=yx+y
y=x-yx
y=x(1-y)
x=[tex]\frac{y}{1-y}[/tex]-> разменяме величините =>
y=[tex]\frac{x}{1-x}[/tex]=f-1(x)
 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Wed Jan 09, 2008 3:46 pm Заглавие: |
|
|
За да намерим обратната на функцията y=f(x), (ако има такава) решаваме уравнението x=f(y) спрямо у.
В тази задача [tex]y=\frac {x}{x+1}[/tex]
[tex]x=\frac{y}{y+1} \Rightarrow xy+x=y \Rightarrow y=\frac{x}{1-x}=f^{-1}(x)[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
°az_e°
Начинаещ
Регистриран на: 09 Jan 2008
Мнения: 8
|
| Пуснато на: Wed Jan 09, 2008 4:07 pm Заглавие: |
|
|
| r2d2 написа: | За да намерим обратната на функцията y=f(x), (ако има такава) решаваме уравнението x=f(y) спрямо у.
В тази задача [tex]y=\frac {x}{x+1}[/tex]
[tex]x=\frac{y}{y+1} \Rightarrow xy+x=y \Rightarrow y=\frac{x}{1-x}=f^{-1}(x)[/tex] |
Благодаря много |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
