Не е точен квадрат

[SAPOSTO_S_R]

Да се докаже, че числото 6^n+5^m+1^p не е точен квадрат при n и m естествени числа.

[Реклама]

[Tony_89]

1^p=1 при всяко p
6^n завършва на 6
5^m завършва на 5 =>
=> 6^n+5^m+1^p завършва на 2, а няма точен квадрат, който да завършва на 2.

[SAPOSTO_S_R]

Чудесно решение Tony_89. И още нещо. Числата 5,6,25,76... се наричат автоморфни или както някога са били наричани от членовете на академията на Питагор-природни. Това са такива числа (както ти каза за 5 и 6) които повдигнати на произволна степен естествено число завършват на първоначалното число.