Функция с параметър (СУ)

[borku]

Дадена е функция f(x)=x³+a.x²+abx, която при х=а има лок. мин. и fmin=b; a=?; b=?


Някакви насоки, за тази задача наистина нямам много идеи...

[Реклама]

[zhivo_zad]

[borku]

А сега малко обяснение!?

[zhivo_zad]

За да има extremum при x=a трябва а да бъде корена на втората производна ,за да е min този extremum трябва втората производна в тази точка да е полужителна.
Fmin=b е равносилно на f(a)=b и заместваме x с а и b с -5а ,което сме намерили от условието x=а да е мин.

[borku]

До тези изводи как мога да стигна и къде мога да прочета малко такава теория?! В четиризначните таблици има ли го ?!

[borku]

Проумях го! За да има extremum при x=a трябва а да бъде корена на втората производна ,за да е min този extremum трябва втората производна в тази точка да е полужителна.


f'(x)=0 (това е критична точка нали?!)
за да имаме мин в тази критична точка f''(x)>0

Елементарно драги ми, Лотсан, елементарно!



Благодаря!


ПП: Не съм си направил грешна асоцияция нали!?

[borku]

Сега обаче ми остана да проумея и това:

Fmin=b е равносилно на f(a)=b

Ако имаме критична точка а, в която имаме мин то f(min)=b означава, че f(a)=b Интересно....