Регистрирайте сеРегистрирайте се

Една задача...


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
GoldenEagle
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jan 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Tue Jan 08, 2008 7:54 pm    Заглавие: Една задача...

Здравейте! Искам да попитам как да реша следната задача, чрез прилагане на системи уравнения -

Басейн се пълни едновременно от два крана за 12 часа. Веднъж напълнили басейна до половината само от единия кран, а след това останалата половина само от другия кран, за което били необходими 25 часа. За колко часа всеки от крановете поотделно пълни басейна?

Благодаря ви предварително! Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
GoldenEagle
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jan 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Wed Jan 09, 2008 7:18 pm    Заглавие:

Никой ли не може да я реши Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Relinquishmentor
Фен на форума


Регистриран на: 06 Oct 2006
Мнения: 665

Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 30

МнениеПуснато на: Wed Jan 09, 2008 8:38 pm    Заглавие:

Означаваме дебитите на тръбите съответно с[tex] \,Q_1[/tex] и [tex]Q_2[/tex], обема на басейна с V, а времената, за които всяка тръба пълни сама басейна - с [tex]t_1[/tex] и [tex]t_2[/tex]. От дефиниционното въвеждане на величината "дебит" и от първото условие имаме:

[tex]Q_1 = \frac{V}{t_1}[/tex]

[tex]Q_2 = \frac{V}{t_2}[/tex]

[tex]Q_1 + Q_2 = \frac{V}{12} = \frac{V}{t_1} + \frac{V}{t_2} \Rightarrow\frac{1}{12 } = \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} [/tex]

От второто условие получаваме:

[tex]\frac{t_1}{2} + \frac{t_2}{2} = 25 \Rightarrow t_1 + t_2 = 50[/tex]

И системата, която желаеше е следната:

[tex]\left\{\begin{matrix}\frac{1}{12 } = \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} \\t_1 + t_2 = 50 \end{matrix}\right[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
GoldenEagle
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jan 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Thu Jan 10, 2008 11:04 pm    Заглавие:

Благодаря ти за системата, но при решаване не ми се получава отговора... Confused Стигам до някъкви абсурди като y-y2 = 12... Отговорите са 20 и 30, но как се стига до тях? Confused

П.П. Системата е вярна, просто аз не мога да я реша... Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
GoldenEagle
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jan 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Fri Jan 11, 2008 9:48 pm    Заглавие:

Реших я, мерси много за помоща! Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.