Проблем с намирането на една граница

[kalfov]

lim (3x² + 3^x)^1/x при Х -> +∞

10х предварително

[Реклама]

[Relinquishmentor]

[tex]\lim_{x \to \infty}(3x^2 + 3^x)^{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to \infty} e^{\frac{1}{x}\ln(3x^2 + 3^x)} = \exp\lim_{x \to \infty}\frac{\ln(3x^2 + 3^x)}{x} = [\frac{\infty }{\infty }] = \exp\lim_{x \to \infty} {\,\frac{6x + 3^x\ln3}{3x^2 + 3^x}} = [\frac{\infty }{\infty }] = \exp\lim_{x \to \infty} {\,\frac{6+3^x\ln^23}{6x + 3^x \ln3}} =[/tex]

[tex]=[\frac{\infty }{\infty }] = \exp\lim_{x \to \infty}{\,\frac{3^x\ln^33}{6+3^x\ln^23}}= [\frac{\infty }{\infty }] = \exp\lim_{x \to \infty}{\,\frac{3^x\ln^43}{3^x\ln^33}} = {\exp\,\ln3}= 3 [/tex]

[star]

Може ли да ми кажете каква е разликата между exp и е?

[Relinquishmentor]

[tex]\exp\,x \equiv e^x[/tex]

Означението [tex]\exp[/tex] се пише (по-често във физиката) за удобство, за да не се влачат големи степенни показатели.