как се решава това:

[monchebg]

[tex]\sqrt[4]{x-3} + \sqrt[4]{5-x} = 2[/tex]

и тази

[tex]\sqrt[3]{5+x} - \sqrt{x-2} = 1[/tex]

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Например за първото - полага се u⁴ = x-3, v⁴ = 5-x и се получава системата:
u+v=2
u⁴ + v⁴ = 2

Решава се (тя може да се реши и строго, но веднага се вижда, че u=v=1) и се замества в субституцията.

Друг метод е простата непосредтвена проверка. Допустимите стойности на уравнението е интервалът [3;5]. Пробваме с 4, получава се.

За втората същото. Правим субституцията u³ = 5+x, v² = x-2 и по същия начин. Важното е накрая да се направи проверка, защото може да възникнат чужди корени (това е улеснение, иначе трябва да се решават модулни уравнения).

[monchebg]

а по принцип u4 + v4 = 2 как се решава
аз за първи път се сблъсквам със задача от този тип

[Relinquishmentor]

С Хорнер.