Вероятност да се падне нещо при зар

[administrator]

Каква е вероятността при хвърляне на 2 зара падналите се точки:
да имат сбор 7 ?
само едната страна да е 5 ?
да имат сбор 10 ?
да са равни ?

[Реклама]

[Гост]

Тази задачка лесно се решава с директно прилагане на класическата дефиниция за вероятност. За целта само трябва да се преброят благоприятните събития и всички възможни за всеки от поставените въпроси.

Всички възможни изходи при хвърлянето на два зара са n=6^2.

Изходите m, благоприятстващи събитието A, означаващо "сумата от падналите се точки е равна на 7" са 6 на брой. Това са комбинациите:
(1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1);
Търсената вероятност е P(A)=m/n=6/6^2=0.166666666666666666666666666666667

Изходите m, благоприятстващи събитието A, означаващо "Само на един зар се се паднали 5 точки" са 10 на брой. Това са комбинациите:
(5,1);...; (5,4); (5,6);
(1,5);...; (4,5); (6,5);
Търсената вероятност е P(A)=10/6^2=0.277777777777777777777777777777778

Само в три случая сумата от падналите се точки може да бъде 10 и това се случва когато или на двата зара са се паднали по 5 точки или 6 и 4 или 4 и 6.
Търсената вероятност е P(A)=3/6^2=0.0833333333333333333333333333333333

Изходите благоприятстващи събитието A "на двата зара се падат еднакъв брой точки" са точно 6, тогава търсената вероятност е:
P(A)=0.166666666666666666666666666666667

[administrator]

Броя на различните възможности при хвърлянето на два зара е
2*(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) – 6 = 36
Вероятността за сбор 7 е 6/36=1/6≈16.66%
Вероятността само едната страна да е 5 е 10/36≈27.77%
Вероятността за сбор 10 е 3/36=1/12≈8.33%
Вероятността за равенство е 6/36