Модулни уравнения метод на интервалите

[profesora]

Решавам една задача Модулно уравнение което се решава с метода на интервалите





Дотук добре зная че във дясно се пише знака пред неизвестното в дясно имам предвид когато задаваме интервала но в левият интервал знакат пред ислото преди да се решиуравнението или след като се реши уравнението

В смисъл такъв че когато имаме примерно д зададем интервала трябва да решим уравнението от мозула Іх+1І и получаваме уравнението х+1=0 в десният интервал пишем знака пред Х а в левият знака пред числото но преди или след като решим уравнението х+1=0
Благодаря предварително

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Числата -1 и 4 разделят интервала на 3 части. За всяка част се изследва какъв знак ще имат подмодулните изрази след премахването на модулните скоби и се решават съответните 3 уравнения - следствия. Получените решения се обединяват и това е отговора.

[profesora]

Отговора знам как да го получа разбирам те просто питам за знака в левият интервал за да реша уравнението

[Relinquishmentor]

от [tex]- \infty [/tex] до [tex]-1[/tex] и двете са с минус, от [tex]-1[/tex] до [tex]4[/tex] първотото е с плюс, а второто - с минус, от [tex]4[/tex] до [tex]+\infty[/tex] - и двете са с плюс.

[profesora]

Обаче как разбираш че е така задесният интервал гледаме знака пред Х а за левият какво гладъме

[Relinquishmentor]

_

[profesora]

Не разбрах

[TheXFiles]

Първо нанасяш на числовата ос числата, които анулирват модулите. В случая -1 и 4. След това вземаш произволни числа от интервалите, заместваш в модулите и записваш знака на полученото число на числовата ос. В случая от интервала (-∞; -1) избираме например -2 и заместваме в x + 1 => -2 + 1 = -1 поставяме "-" в лявата част на интервала. След това заместваме със същото число и в другия модул => -2 -4 = -6 и поставяме "-" в дясната част на интервала.
След това в интервала [-1; 4] избираме например 0 и правим същото и получаваме съответно + - и така нататък..
Трябва и числата -1 и 4 да са включени в интервалите. Аз съм избрал и двете да са във втория интервал.
След това имаме 3 случая:
I. при [tex]x \in (-\infty ; -1)[/tex] и съответните знаци от числовата ос: |x+1| = -x-1 и |x-4| = -x+4
решаваме уравнението и вземаме тези корени, които са от интервала (-∞; -1)
II. при [tex]x \in [-1; 4][/tex] |x+1| = x+1 и |x-4| = -x+4
III. по същата логика

И решението е обидинение от корените в трите случая