Решете

[Infernum]

Решете уравнението:
(x + a)^4 + (x + b)^4 = c

[Реклама]

[the_faro]

Разкриваш скобите и получаваш уравнение от 4 степен с едно неизвестно. Уравнение от 4 степен

[Infernum]

Съмнявам се, че така може да стане нещо. Струва ми се, че има много параметри. Но който иска да опита, ако му се занимава с хамалски сметки... Няма лошо да се мине и по трънливия път.
По-добре е и най-вече по-разумно, според мен, да се направи някаво полагане и да се сведе уравнението към биквадратно.
В много задачи е излишно да се прибягва директно към готовите формули...
Поздрав.

[MuTaKa]

Аз я реших, ма не ми се описва решението, още повече че не ми е под ръка сега
Положих (x+a)^2=u i (x+b)^2=v
и системата е тия двете уравнения горе + u^2+v^2=c
.. без биквадратно... самоче според мене по принцип параметричните уравнения и неравенства са си хамалогия... а тия с повече от 1 параметър вече не знам.. избягвам да ги захващам изобщо

[estoyanovvd]

първо положи x=t- (a+b)/2, след това допьлни до точен квадрат на разлика, а после отново положи t^2=y.Получава се квадратно уравнение относно y, което се решава лесно!!!

[Infernum]

[MuTaKa]

Точно преди да вляза тук прочетох един друг твой пост... после прочетох и този тук... и май усещам нещо като ирония.. прав ли съм?

[Infernum]

Не бе човек , каква ирония???

Съвсем сериозно те помолих да напишеш решенията.
Те ще са полезни и за другите. После аз също ще напиша моите решения.

Пък за функцийката се пошегувах
Просто пропусна съществената думичка "непрекъсната" и сам виждаш колко абсурдно става твърдениeто за една функция, която всъщност е прекъсната навсякъде
Ни най малко не съм искал да те засягам, извинявай ако е станало така!!

Поздрав

[Kaloyan_Krastev]

След като се разкрият квадратите и се направи приведение се получава
алгебрично уравнение от 4-та степен , което всъщност е възвратно т.е.

след Ойлеровата субституция y=x+1/x се редуцира до квадратно уравнение.

[petar makulev]

Zdraveite na vsichki.
Tozi put niama da komentiram napisanoto po-gore , ste dam patia za reshenieto na zadachata:
Polganeto e y=x+(a+b)/2 .
Ot tuk stigame do:
(y+(a-b)/2)^4 + (y-(a-b)/2)^4 =c , koeto e bikvadratno, a ot tuk natatak
reshenieto e yasno za vsichki

[Infernum]

Бе има хабер в тая работа.
Трябва да се намерят дефиниционни условия за параметрите.
Трябва да се обясни как се намира това или друго полагане.
Който ще пише да напише пълно решение.
То така и баба знае - туй, туй, туй и онуй и задачата, разбираш ли, била позната на всички .

[uktc]

[petar makulev]

Sega bikvadratni uravnenia li da si pokazvame kak se reshavat?
Ne sme v detskata gradina!
Mislia che vceki moje da pravi elementarni smetki,preobrazuvania,razsajdenia i t.n.
Prosto svejdame nesto nepoznato do nesto koeto mojem da reshim i tolkova.Ako niakoi ima nujda da se trenira v elementarni smetki neka go pravi,niamam nisto protiv.Lichno az tova otdavna sum go nadrastnal.

[Infernum]