задача от Коста Коларов

[matematichkata]

Да се намерят всички различни от нула стойности на а , за които уравнението x^8+a*x^4+a^4=0 има точно четири корена, образуващи разстяща аритм. прогресия.

[Реклама]

[M_Velinova]

Положи x⁴=y>0.
Анализирай защо y≠0.
Получаваш [tex]a\in(-\frac{1}{2};\frac{1}{2})[/tex]
Но y₁ и y₂ трябва да са положителни, използвай формулите на Виет.