Две задачи за права призма

[Ratamahatta]

1.Основата на права призма е успоредник със страни а=30см,b=40см и остър ъгъл 60°. Височината на призмата е h=50см.Намерете диагоналите на призмата.

2.Основата на права призма ABCDA₁B₁C₁D₁ e ромб ABCD със страна 2√3см и [tex]\angle[/tex]BAD=60°.Намерете височината на призмата,ако АС₁=12см.

Благодаря ви предварително!!!

[Реклама]

[RIdSL]

Като имаш страните и ъгъл можеш да намериш чрез косинусова т-ма единият диагонал на основата. Другият можеш да намериш като го изразиш чрез медиана, т.е той е 2 пъти медианата на триъгълника, чрез който намери първия диагонал. След като имаш диагоналите на основата и височината на призмата, то можеш да намериш и диагоналите на призмата.

[RIdSL]

За втората задача ако т.О е където се пресичат АС и БД. То в ▲АОБ ( ъгъл О =90°, и ъгъл А=30°, защото диагоналите на ромб са перпендикулярни и са същевременно ъглополовящи)
от тук ОБ=1/2.АБ. Намираш АО по питагорова т-ма
2.АО=АС
после в
▲АСС1 пак по питагорова намираш СС1

[Ratamahatta]

Благодаря много!!!