зад. по геометрия

[Titu_Andrescu]

Даден е произволен триъгълник [tex]ABC[/tex]. Окръжност [tex]w_1[/tex] се допира до страните [tex]AB[/tex] и [tex]CA[/tex], окр. [tex]w_2[/tex] се допира до страните [tex]AB, BC[/tex] и [tex]w_1[/tex], окр. [tex]w_3[/tex] се допира до страните [tex]BC, CA[/tex] и [tex]w_2[/tex], окр. [tex]w_4[/tex] се допира до страните [tex]CA, AB[/tex] и [tex]w_3[/tex], окр. [tex]w_5[/tex] се допира до страните [tex]AB, BC[/tex] и [tex]w_4[/tex], окр. [tex]w_6[/tex] се допира до страните [tex]BC, CA[/tex] и [tex]w_5[/tex], окр. [tex]w_7[/tex] се допира до до страните [tex]AB, CA[/tex] и [tex]w_6[/tex]. Да се докаже, че окръжностите [tex]w_1[/tex] и [tex]w_7[/tex] всъщност са една окръжност.

[Реклама]