уравнение от трета степен с параметър

[sensable]

При кои стойности на реални параметър а уравнението 2х³-4ах²+(2а²+а-1)х+а-а²=0 има три реални корена, които са по-малки от 3.

Отг: а<3

---

Ясно е, че f(3)>0, от което се получава, че а\in (-\infty ;3)\cup (3,4;+\infty ), обаче не знам как да определя кога ще са три корените

[Реклама]

[savage309]

Ако екстремума 'от ляво' е с положителна стойност, а този 'от дясно' с отрицателна има 3 корена.

[sensable]

Мерси

[r2d2]

[sensable]

Защо?