Тригонометрични функции

[Нелката]

Здравейна на всички! Как се решава тази задача? Ако [tex]tg (\frac{y}{2}) = sin (\frac{y}{2})[/tex] и [tex]0 \le\frac{y}{2}\le\frac{\pi}{2}[/tex], тогава колко е [tex]cos y[/tex] ?

[Реклама]

[b1ck0]

По принцип:
[tex]tg(\frac{y}{2}) = \frac{ sin(\frac{y}{2}) }{ cos(\frac{y}{2})} [/tex]

Като заместим:
[tex]\frac{ sin(\frac{y}{2}) }{ cos(\frac{y}{2})} = sin(\frac{y}{2}) [/tex]

[tex]sin(\frac{y}{2}) = sin(\frac{y}{2}).cos(\frac{y}{2})[/tex]

Това ме навежда на мисълта, че:
[tex]cos(\frac{y}{2}) = 1 [/tex]

Това на коя олимпиада е давано ?

[Tony_89]

[Нелката]

на SAT(08.12.2007). Благодаря много