Помощ за една задача

Fibonachi · Начинаещ Регистриран на: 26 Dec 2007 Мнения: 6

Здравейте,
изпитвам трудност с една задача. Дори не знам как да я започна и ако някой ми подскаже поне как да я реша, искам да разбера как се получава. Условието е следното:
Даден е равнобетерн ▲ABC с дължина на височината към основата, равна на 20 и с дължина на височината към бедрото 24. Да се намери S,r и R.
S,r и R са съответно лицето, радиуса на вписаната и описаната окръжност.
От два дни я мисля и нищо не ми идва на ум Rolling Eyes

Реклама

Methuselah · Пуснато на: Wed Dec 26, 2007 11:51 pm Заглавие:

Ето стъпки - намираш отношението на основата и бедрото, изразявайки лицето на триъгълника по два различни начина; използваш питагорова теорема за триъгълник AHC за да намериш и втора връзка между бедро и основа и решаваш система с 2 неизвестни.

Fibonachi · Пуснато на: Wed Dec 26, 2007 11:57 pm Заглавие:

Извини ме за невежеството но не пак немога да го разбера Confused

Methuselah · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 12:02 am Заглавие:

Нека АС=ВС=b, АВ=а и височините са АА₁ и СС₁.
Тогава съгласен ли си, че [tex]\frac{a}{b } = \frac{24}{20 } [/tex] и че [tex]\frac{a^2}{4 } + 20^2 = b^2 [/tex]

Fibonachi · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 12:09 am Заглавие:

От твоя отговор в главата ми нахлуха 2 въпроса:
1. При първото съотношение мога ли да ползвам полученото в система?
2. Второто въобще не чатнах от коя формула е дошло Sad

Благодаря все пак за отговорите! Smile

Fibonachi · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 12:48 am Заглавие:

Тука ми е чудно дали както :
[tex]\frac{1}{CC_1} = \frac{1}{BC^2} +\frac{1}{AC^2} [/tex]
важи и :
[tex]\frac{1}{AA_1} = \frac{1}{CA^2} +\frac{1}{AB^2} [/tex]

Или пиша пълни глупости?

Methuselah · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 1:57 am Заглавие:

Отношението идва от изразяването на лицето на триъгълника по два различни начина. Второто е питагорова теорема за АСС₁.
Двете ги ползваш в система.

r2d2 · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 10:33 am Заглавие:

По същество това е построителна задача.

Да се построи равнобедрен триъгълник ако са дадени височината към основата и височина към бедрото. Опитай да я решиш и ако успееш, ще разбереш как да минеш без система!

Fibonachi · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 11:57 am Заглавие:

Това със построенито трудно бих го направил, ще се опитам днес да я реша както каза Methuselah.

Pinetop Smith · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 7:02 pm Заглавие:

1. Намираме лицето на триъгълника по формулата за височините.
2. Намираме страните.
3. Намираме r и R по формулите [tex]S = \frac{abc}{4R} = pr[/tex].

r2d2 · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 10:50 pm Заглавие:

Pinetop Smith · Пуснато на: Thu Dec 27, 2007 11:35 pm Заглавие:

Знам

ПП: Весели празници Smile

Fibonachi · Пуснато на: Fri Dec 28, 2007 4:53 pm Заглавие:

Много съм ви благодарен, много сте отзивчиви! Весели празници Smile