Регистрирайте сеРегистрирайте се

Построение на правилен n-ъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Wed Dec 26, 2007 12:00 pm    Заглавие: Построение на правилен n-ъгълник

За кои стойности на n, с линия и пергел може да се построи правилен n-ъгълник?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
v1rusman
Напреднал


Регистриран на: 18 Jul 2007
Мнения: 318

Репутация: 39.5Репутация: 39.5Репутация: 39.5Репутация: 39.5
гласове: 10

МнениеПуснато на: Wed Dec 26, 2007 1:28 pm    Заглавие:

Ако имаш и транспортир може всеки "п"-ъгълник. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Wed Dec 26, 2007 1:43 pm    Заглавие:

Mr. Green

http://mathworld.wolfram.com/ConstructiblePolygon.html - открих нещо на английски.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
g_kulekov
Напреднал


Регистриран на: 22 Sep 2007
Мнения: 353
Местожителство: Лас Вегас
Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5
гласове: 18

МнениеПуснато на: Wed Dec 26, 2007 5:12 pm    Заглавие: Re: Построение на правилен n-ъгълник

v1rusman написа:
Ако имаш и транспортир може всеки "п"-ъгълник

При геометрични построения се допуска използване само на два инструмента - линия и пергел. Транспортирът не е "математически", а "инженерен" инструмент.
При геометричното построение можеш да сравняваш отсечки и ъгли, но не можеш да ги измерваш. Приема се, че можеш да построиш отсечка с дължина единица. Естествено, и да "събираш" и "изваждаш" отсечки и ъгли, т.е. при два дадени такива елемента, да построиш трети, чиято мярка е сбор или разлика на дадените два.
За многоъгълника - ако можеш да построиш правилен k-ъгълник, можеш да построиш и правилен 2k-ъгълник.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Thu Dec 27, 2007 5:40 pm    Заглавие:

Открих нещо на руски:
http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/38e0eb567615bcfedd74ca2ab202954d.djvu
но това е разбира се е шега Wink - горното са трудовете на Гаус по теория на числата и не съм много сигурен, че отговорът е вътре.
Иначе проблемът е наистина решен от Гаус и отговорът беше нещо то вида 2k(2n+1), ако не се лъжа. Гаус явно доста се е "кефил" (сори, че не намирих по-подходяща дума) на това доказателство, че е поискал на гроба му да има изобразен правилен 17 ъгълник (това всъщност не е станало, поради технически причини).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Thu Dec 27, 2007 7:18 pm    Заглавие:

Wikipedia написа:
Един правилен n-ъгълник може да се построи с линия и пергел тогава и само тогава, когато нечетните прости множители, на които се разлага n, са различни прости числа на Ферма.


http://mathworld.wolfram.com/FermatPrime.html - простите числа на Ферма.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.