Регистрирайте сеРегистрирайте се

Проста задача по геометрия


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mathnoob
Начинаещ


Регистриран на: 22 Dec 2007
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Sat Dec 22, 2007 7:12 pm    Заглавие: Проста задача по геометрия

ето една задача: В триъгълник АВС точката М е средата на страната АВ, а АN- ъглополовящата през върха A(N принадлежи към BC) и AB:AC=2:3. Ако O е пресечната точка на AN и CM,намерете CO:OM и AO:ON.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
toni92
Начинаещ


Регистриран на: 12 Mar 2008
Мнения: 7

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9

МнениеПуснато на: Wed Mar 12, 2008 10:21 am    Заглавие:

AB:AC=2:3 по усл. => AM=x => AM:AC=x/3x = 1/3 , от св. на ъглоп. в ∆ => AM:AC=MO:CO = 1/3 => CO:OM = 3/1

А за другото нещо не се сещам... Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mesmer
Начинаещ


Регистриран на: 07 Feb 2006
Мнения: 4

Репутация: 18.1Репутация: 18.1

МнениеПуснато на: Fri Mar 14, 2008 11:56 pm    Заглавие:

CN:NB=3:2
CA:AB=3:2
AC=3x, AB=2x,CN=3x,NB=2x => tr. ANC (AC=CN)равнобедрен.=> CM=l за ъгъл C АO:ON=AC:CN=1:1
Може и да съм в голяма грешка, но се пробвах.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
january_midnight
Начинаещ


Регистриран на: 30 Mar 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Mon Mar 31, 2008 2:06 pm    Заглавие:

mesmer написа:
CN:NB=3:2
CA:AB=3:2
AC=3x, AB=2x,CN=3x,NB=2x => tr. ANC (AC=CN)равнобедрен.=> CM=l за ъгъл C АO:ON=AC:CN=1:1
Може и да съм в голяма грешка, но се пробвах.


Ами, това, че отношенията са равни не означава, че две по две са равни отсечките
Idea
Ще оточня че ако AC=3x и AB=2x то от CN:NB=CA:AB => че CN=3y и NB=2y
Най лесно ще получим търсеното отношение като построим през O права успоредна на AB, която пресича BC в точка P. AO:ON=PB:NP От друга страна CO:OM=CP:PB=(3y+NP):(2y-NP)=3:1 от където намираме, че 4NP=3y NP=3y:4 =>PB=NB-NP=2y-3y:4=5y:4
AO:ON=PB:NP=5:3

Ако не съм объркала нещо трабва да е така Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.