Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
boog Начинаещ
Регистриран на: 18 Dec 2007 Мнения: 28 Местожителство: Градът на липите
|
Пуснато на: Tue Dec 18, 2007 9:43 am Заглавие: функционално уравнение на квадратна функция |
|
|
Да се докаже,че за всяка квадратна функция [tex] f(x)[/tex] е вярно равенството :
[tex]f(x+3)=3f(x+2)-3f(x+1)+f(x)[/tex], където x е произволно реално число.
После има и б) ако някой отчаяно я желае ,но за сега - толкоз ! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
vladob Редовен
Регистриран на: 02 Mar 2007 Мнения: 169 Местожителство: Skopje, Makedonija гласове: 7
|
Пуснато на: Wed Dec 19, 2007 11:06 am Заглавие: |
|
|
[tex]3f(x+2)-3f(x+1)+f(x)=3[a(x+2)^2+b(x+2)+c]-3[a(x+1)^2+b(x+1)+c]+ax^2+bx+c=[/tex]
[tex]ax^2+6ax+9a+bx+3b+c= a(x^2+6a+9)+b(x+3)+c=a(x+3)^2+b(x+3)+c=f(x+3)[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
boog Начинаещ
Регистриран на: 18 Dec 2007 Мнения: 28 Местожителство: Градът на липите
|
Пуснато на: Thu Dec 20, 2007 11:16 am Заглавие: |
|
|
Гледам решението , но не го разбирам.Момена при който изразяваш функцията със аx²+bx+c - ще ми го обясниш ли малко по-подробно.Защо постъпваш така и дали самата задача го изисква или това е нещо като универсален метод. Функцийте винаги са ме тормозили |
|
Върнете се в началото |
|
|
vladob Редовен
Регистриран на: 02 Mar 2007 Мнения: 169 Местожителство: Skopje, Makedonija гласове: 7
|
Пуснато на: Thu Dec 20, 2007 2:29 pm Заглавие: |
|
|
По дефиниција f(x) e квадратна функција од една променлива ако и само ако f(x)=ax 2+bx+c, за а,b и c реални броеви и а≠0.
Значи f(5)= 52a+5b+c
или f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c.
Се друго е опрерации со полиноми. |
|
Върнете се в началото |
|
|
boog Начинаещ
Регистриран на: 18 Dec 2007 Мнения: 28 Местожителство: Градът на липите
|
Пуснато на: Sun Jan 06, 2008 6:18 pm Заглавие: |
|
|
Мерси! Сега го разбрах |
|
Върнете се в началото |
|
|
|