Задача с повишена трудност

[matematikat1]

Надя има мобилен телефон, чиято батерия издържа 6 часа време на разговори или 210 часа време на изчакване. Когато тя тръгнала на международна екскурзия с автобус, сутринта на първият ден батерията била изцяло пълна, а вечерта на слизане телефонът се изключил. Ако знаете, че тя е говорила точно половината от времето на пътуването, намерете колко часа е пътувала през първия ден?

[Реклама]

[g_kulekov]

Пълният заряд на батерията е 1 (т.е. 100%). За един час разговор се изразходва [tex]\frac{1}{6 } [/tex] от заряда, а за 1 час изчакване тя се изтощава с [tex]\frac{1}{ 210} [/tex] от пълния заряд. Ако пътуването е било t часа, то за [tex]\frac{t}{2 }[/tex] часа разговори тя се е изтощавала по [tex]\frac{1}{6 }[/tex] на час, а за останалите [tex]\frac{t}{ 2}[/tex] часа изчакване изтощаването е било по [tex]\frac{1}{ 210}[/tex] на час. Сумата от двата вида изтощавания трябва да е единица, защото батерията се е изтощила напълно.

[matematikat1]

Мисля, че разбрах решението. Все пак получих верния отговор. Ето как го довършвам.
[tex]\frac{t}{2}.\frac{1}{6}+\frac{t}{2}.\frac{1}{210}=1[/tex]
[tex]\frac{t}{12}+\frac{t}{420}=\frac{420}{420}[/tex]
[tex]\frac{35t}{420}+\frac{t}{420}=\frac{420}{420}[/tex]
[tex]35t+t=420[/tex]
[tex]36t=420[/tex]
[tex]t=\frac{420}{36}.60[/tex] за да го превърнем в минути
[tex]t=700[/tex]
=>[tex]700[/tex]мин=[tex]11[/tex]ч[tex]40[/tex]мин което е верният отговор