Доказване на успоредни равнини в куб

[ivanov]

Дад: куб АВСDA1B1C1D1
Да се докаже че:равнината АСВ1 и равнината А1С1D са успоредни

Имам няколко предположения как може да се реши задачата
1.Доказване, че права АС е успоредна на А1С1 и от там и равнините
2.Доказване, че равнините са успоредни на трета равнина(ама коя )

Ще ви помоля да напишете доказателството.

[Реклама]

[soldier_vl]

Трябва да докажеш че 2 кръстосани прави от едната равнина са успоредни на 2 кръстосани прави от другата равнина с куба е много лесно АВ||A₁B₁ и ВС||B₁C₁

[r2d2]

[g_kulekov]

Първата ти хипотеза не е достатъчна, втората те води "в бизката далечина" (нещо като въпросните кръстосани прави; ясно е какво има предвид r2d2, само дето не го е казал както го мисли).
Използвай теоремата (преразказвам я)
Ако две равнини съдържат по две пресичащи се прави и те са съответно успоредни помежду си, то равнините са успоредни.

[ivanov]

Благодаря за съветите и напътствията, ето какво измислих:
А1С1//АС, защото АВСД//А1В1С1Д1
В1Ц//А1Д, защото ВСС1Д1//АДЦА1

АС\cap Б1Ц-
А1С1\cap А1Д

АСВ1//А1С1Д