Показателно у-е

[EXVITERMINI]

Изпитвам известни затруднения с тази задача Ще съм благодарен, ако някой ми даде насока или решението.

[Реклама]

[martosss]

Е ми аз това успях да го разложа...
Ето и как става:
[tex] x^2*2^{x+1}+2^{|x-3|+2}=x^2*2^{|x-3|+4}+2^{x-1}[/tex]
[tex] x^2*2^x+x^2*2^x+\frac{2^{|x-3|+3}}{2}=x^2*2^{|x-3|+3}+x^2*2^{|x-3|+3}+\frac{2^x}{2}[/tex]
[tex]x^2(2^x-2^{|x-3|+3})+2^x(x^2-\frac{1}{2})+2^{|x-3|+3}(\frac{1}{2}-x^2)=0[/tex]
[tex]x^2(2^x-2^{|x-3|+3})+(x^2-\frac{1}{2})[2^x+2^{|x-3|+3}]=0[/tex]
1.[tex]x-3\ge 0\Leftrightarrow x\ge 3 \Rightarrow x^2(2^x-2^x)+(x^2-\frac{1}{2})*2*2^x=0[/tex]
[tex] x^2=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{\pm \sqrt{2}}{2}\notin D.S.[/tex]
2.[tex]x<3 \Rightarrow x^2*(2^x-2^{6-x})+(x^2-\frac{1}{2})[2^x+2^{6-x}]=0[/tex]
Тук вече не знам какво трябва да се направи, още не сме ги учили степените и "триковете" за решаване на подобни хубости дано от тук нататък да се справиш сам

П.П. първоначално мислех че знаците на степените с модул са еднакви и смятах да го разложа напълно ама нещо се объркаха нещата, явно не съм го огледал внимателно