Регистрирайте сеРегистрирайте се

задачки за класно !!!


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
didaka
Начинаещ


Регистриран на: 13 Dec 2007
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu Dec 13, 2007 10:45 pm    Заглавие: задачки за класно !!!

ако може някой да ми каже че утре е класното Smile

1.Точката G е медицентър на ABC с прав ъгъл при върха С.Да се намери GC ако AB=18


2.Единият диагонал и едната основа на пр. трапец са по 14 см а единият от ъглите му е 120 градуса .Да се намери средната отсечка на трапеца

3.Дадени са триъгълник и права която не пресича страните му.Да се намери разстоянието от медицентъра на триъгълника до правата ако разстоянията от върховете му до нея са 5 см 10 см и 12 см

плс спешно е
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Fri Dec 14, 2007 8:23 am    Заглавие:

Зад. 1. Понеже триъгълникът е правоъгълен, то медианата към хипотенузата е равна на половината от хипотенузата: СМ=9. Понеже точката G е медицентър, то:

[tex]\frac{CG}{GM}=\frac{2}{1}[/tex].

3х=9, х=3. Тогава CG=6.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
didaka
Начинаещ


Регистриран на: 13 Dec 2007
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Fri Dec 14, 2007 9:19 am    Заглавие:

направо бях изключил за тази теорема Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
DeHuTtY
Начинаещ


Регистриран на: 09 Dec 2007
Мнения: 66
Местожителство: Варна
Репутация: 16.5Репутация: 16.5
гласове: 7

МнениеПуснато на: Fri Dec 14, 2007 8:28 pm    Заглавие:

2 Задача:



На чертежа ясно се вижда, че AC не може да е равна на CD, тъй като тогава ще се получи равнобедтен триъгълник с ъгъл при основота 90 градуса, а това е невъзможно.
BD също не може да е равна нито на DC, нито на AB, защотото отново се получават равнобедрени триъгълници съответно с прав и тъп ъгъл при основата, а това е невъзможно. Следователно основата и дъагонала, които са равни са AC и АВ

От Основна задача (а може и теорема да е, не съм сигурна) знаем че средната отсечка в трапец разполовява диагоналите му следователно G e среда на AC => AG=7 см

E - среда AD
F- среда BC
=> GF - средна отсечка в триъгълник ABC => GF= 1/2 AB = 7 см

AB=AC
[tex]\angle [/tex] ABC=60[tex]^\circ[/tex]
=> [tex]\angle [/tex]BAC=60[tex]^\circ[/tex], но [tex]\angle [/tex]DAB=90[tex]^\circ[/tex] => [tex]\angle [/tex]DAC=30[tex]^\circ[/tex]

EF е средна отсечка в тръъгълник ABC следователно е успоредна на AB, a AB е перпендикулярна на AD , следователно и EF e перпендикулярна на AD.

В триъгълник AGE:
[tex]\angle [/tex]AGE=90[tex]^\circ[/tex]
[tex]\angle [/tex]EAG =30[tex]^\circ[/tex]
=> по теорема EG=1/2 AG= 3.5 см

EF=EG+GF=3.5+7=10.5 см
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Dec 15, 2007 12:08 pm    Заглавие: Re: задачки за класно !!!

didaka написа:
ако може някой да ми каже че утре е класното Smile
3.Дадени са триъгълник и права която не пресича страните му.Да се намери разстоянието от медицентъра на триъгълника до правата ако разстоянията от върховете му до нея са 5 см 10 см и 12 см

Ето го и решението... то е със трапеци Smile
Нека ▲АВС ти е дадения, разстоянията са напр. АН=10, ВР=5 и СТ=12 като М, Р и Т са върху правата(от тук ако правата е р имаме ВР, АН, СТ са перпендикулярни на р)(както и да ги избереш дължините винаги това разстояние от медицентъра е едно и също Wink)
Сега...нека средата на АВ е Х, медицентърът е М, а петата на перпендикулярът от М към правата р е Д(МД е перпендикуларно на правата р)
имаме трапеците(може и трапци да се казва нз Very Happy поправете ме ако греша) НРВА и КТСХ. От НРВА имаме средната отсечка ХК=(АН+ВР)/2=(10+5)/2=7.5(понеже Х е среда на АВ и К е среда на НР)
И сега нека ХБ е перпендикулар от Х към СТ и ХБ пресича МД в точка Е.
Имаме ХК=ЕД=БТ=7.5 имаш СБ=СТ-БТ=12-5=4.5, освен това понеже СХ е медиана от С към АВ и М е медицентър, то СХ/ХМ=3/1, Разглеждаш триъгълник ХМЕ и ХСБ, които са подобни(ъгли може да сложиш като доказателство, имаше и нещо там с успоредни страни ама го забравих как са казваше Embarassed ) и от това че са подобни триъгълниците получаваш МЕ/СБ=ХМ/ХС => МЕ=4.5*1/3=1.5 => МД(разстоянието от медицентърадо р)=МЕ+ЕД=1.5+7.5=9 Wink
Ако трябва по-простичко да го обясня изразяваш това разстояние като сбор и от триъгълника намираш малката част, а от успоредниците голямата и готово Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.