Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
didaka Начинаещ
Регистриран на: 13 Dec 2007 Мнения: 2
|
Пуснато на: Thu Dec 13, 2007 10:45 pm Заглавие: задачки за класно !!! |
|
|
ако може някой да ми каже че утре е класното
1.Точката G е медицентър на ABC с прав ъгъл при върха С.Да се намери GC ако AB=18
2.Единият диагонал и едната основа на пр. трапец са по 14 см а единият от ъглите му е 120 градуса .Да се намери средната отсечка на трапеца
3.Дадени са триъгълник и права която не пресича страните му.Да се намери разстоянието от медицентъра на триъгълника до правата ако разстоянията от върховете му до нея са 5 см 10 см и 12 см
плс спешно е |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Fri Dec 14, 2007 8:23 am Заглавие: |
|
|
Зад. 1. Понеже триъгълникът е правоъгълен, то медианата към хипотенузата е равна на половината от хипотенузата: СМ=9. Понеже точката G е медицентър, то:
[tex]\frac{CG}{GM}=\frac{2}{1}[/tex].
3х=9, х=3. Тогава CG=6. |
|
Върнете се в началото |
|
|
didaka Начинаещ
Регистриран на: 13 Dec 2007 Мнения: 2
|
Пуснато на: Fri Dec 14, 2007 9:19 am Заглавие: |
|
|
направо бях изключил за тази теорема |
|
Върнете се в началото |
|
|
DeHuTtY Начинаещ
Регистриран на: 09 Dec 2007 Мнения: 66 Местожителство: Варна гласове: 7
|
Пуснато на: Fri Dec 14, 2007 8:28 pm Заглавие: |
|
|
2 Задача:
На чертежа ясно се вижда, че AC не може да е равна на CD, тъй като тогава ще се получи равнобедтен триъгълник с ъгъл при основота 90 градуса, а това е невъзможно.
BD също не може да е равна нито на DC, нито на AB, защотото отново се получават равнобедрени триъгълници съответно с прав и тъп ъгъл при основата, а това е невъзможно. Следователно основата и дъагонала, които са равни са AC и АВ
От Основна задача (а може и теорема да е, не съм сигурна) знаем че средната отсечка в трапец разполовява диагоналите му следователно G e среда на AC => AG=7 см
E - среда AD
F- среда BC
=> GF - средна отсечка в триъгълник ABC => GF= 1/2 AB = 7 см
AB=AC
[tex]\angle [/tex] ABC=60[tex]^\circ[/tex]
=> [tex]\angle [/tex]BAC=60[tex]^\circ[/tex], но [tex]\angle [/tex]DAB=90[tex]^\circ[/tex] => [tex]\angle [/tex]DAC=30[tex]^\circ[/tex]
EF е средна отсечка в тръъгълник ABC следователно е успоредна на AB, a AB е перпендикулярна на AD , следователно и EF e перпендикулярна на AD.
В триъгълник AGE:
[tex]\angle [/tex]AGE=90[tex]^\circ[/tex]
[tex]\angle [/tex]EAG =30[tex]^\circ[/tex]
=> по теорема EG=1/2 AG= 3.5 см
EF=EG+GF=3.5+7=10.5 см |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sat Dec 15, 2007 12:08 pm Заглавие: Re: задачки за класно !!! |
|
|
didaka написа: | ако може някой да ми каже че утре е класното
3.Дадени са триъгълник и права която не пресича страните му.Да се намери разстоянието от медицентъра на триъгълника до правата ако разстоянията от върховете му до нея са 5 см 10 см и 12 см
|
Ето го и решението... то е със трапеци
Нека ▲АВС ти е дадения, разстоянията са напр. АН=10, ВР=5 и СТ=12 като М, Р и Т са върху правата(от тук ако правата е р имаме ВР, АН, СТ са перпендикулярни на р)(както и да ги избереш дължините винаги това разстояние от медицентъра е едно и също )
Сега...нека средата на АВ е Х, медицентърът е М, а петата на перпендикулярът от М към правата р е Д(МД е перпендикуларно на правата р)
имаме трапеците(може и трапци да се казва нз поправете ме ако греша) НРВА и КТСХ. От НРВА имаме средната отсечка ХК=(АН+ВР)/2=(10+5)/2=7.5(понеже Х е среда на АВ и К е среда на НР)
И сега нека ХБ е перпендикулар от Х към СТ и ХБ пресича МД в точка Е.
Имаме ХК=ЕД=БТ=7.5 имаш СБ=СТ-БТ=12-5=4.5, освен това понеже СХ е медиана от С към АВ и М е медицентър, то СХ/ХМ=3/1, Разглеждаш триъгълник ХМЕ и ХСБ, които са подобни(ъгли може да сложиш като доказателство, имаше и нещо там с успоредни страни ама го забравих как са казваше ) и от това че са подобни триъгълниците получаваш МЕ/СБ=ХМ/ХС => МЕ=4.5*1/3=1.5 => МД(разстоянието от медицентърадо р)=МЕ+ЕД=1.5+7.5=9
Ако трябва по-простичко да го обясня изразяваш това разстояние като сбор и от триъгълника намираш малката част, а от успоредниците голямата и готово |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|