Някой може ли да реши тази задача? Аз немога

[Bobo_mar]

Докажете , че върховете на триъгълник са равноотдалечени от права, минаваща през средите на две от страните му.

[Реклама]

[DeHuTtY]

Доказва се много лесно с 2 двойки еднакви триъгълници.



D - среда AC; E - среда BC
AG; CF и BH са перпендикулярите към правата, минаваща през средите на AC и BC

[tex]\angle[/tex]ADG=[tex]\angle[/tex]CDF (връхни)
[tex]\angle [/tex]AFD=[tex]\angle [/tex]DFC (и двата са прави от перпендикулярите)
AD=DC (D - среда на AC)
Следователно риъгълник ADG е еднакъв на триъгълник CDF по 2ри обощен => AG=CF

По абсолютно същия начин се доказва и qe триъгълниците CFE и ЕHB са еднакви и от там следва че CF=HB

=>AG=CF=HB и задачата е доказана

[vladi4]

...АМА това не Е ли ОСНОВНА задачка ....за назубряне...