Регистрирайте сеРегистрирайте се

Нужда от помощ задачата ми трябва за петък


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Coolio
Начинаещ


Регистриран на: 12 Dec 2007
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Wed Dec 12, 2007 8:01 pm    Заглавие: Нужда от помощ задачата ми трябва за петък

Нужда от помощ имам една задачка от която ми зависи оценката за срока и трябва да я занеса този Петък така че много ви се моля помогнете.

Задачката е:

Три числа образуват геометрична прогресия.Ако от третото извадим 64 ще получим три числа които образуват аритметична прогресия.Ако пък от втория член на така получената прогресия извадим 8 ще получим пак геометрична прогресия.Да се намерят числата!



П.П.: Моля ви се Виждам че ги разбирате нещата и ще ви бъда безкрайно благодарен ако ми помогнете пък ако сте от некое градче близо до Пирдоп ще ви черпя много Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
vladob
Редовен


Регистриран на: 02 Mar 2007
Мнения: 169
Местожителство: Skopje, Makedonija
Репутация: 28.6Репутация: 28.6Репутация: 28.6
гласове: 7

МнениеПуснато на: Thu Dec 13, 2007 5:28 pm    Заглавие:

Ако а1 е првиот член q и r коефициентите на првата и третата и d разликата меѓу два члена во втората тогаш од
[tex] a_1q-8=a_1r[/tex]
и
[tex]a_1q^2-64=a_1r^2[/tex]
Добиваме (помножи прва со 2 и извади втора па малку среди)[tex]\ \ q+r=8 \ \ (*)[/tex]
Од [tex] \ \ a_1q-8=a_1r => a_1(q-r)=8 \ \ (**)[/tex]
Од [tex] \ \ a_1q=a_1+d \ \ => \ \ d=a_1q-a_1[/tex]
Со замена во [tex] \ \ a_1q^2-64=a_1+2d \ \ => \ \ a_1q^2-64=2a_1q-1 \ \ (***)[/tex]
(*), (**) и (***) е систем од три равенки со три непознати и се добива решение

[tex] I: a_1=4; \ \ q= 5;[/tex]
[tex] II: a_1= \frac{4}{ 9} ; \ \ q=13[/tex]
Значи низите се:
[tex] 4; \ \ 20; \ \ 100[/tex]
и [tex] \frac{4}{ 9} ; \ \ \frac{4 . 13}{9 }; \ \ \frac{4 .13^2}{9 } [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.