Регистрирайте сеРегистрирайте се

Няколко задачи от рационални дроби.


 
   Форум за математика Форуми -> Дроби
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
krisku
Начинаещ


Регистриран на: 25 Sep 2007
Мнения: 44

Репутация: 27.7Репутация: 27.7Репутация: 27.7

МнениеПуснато на: Wed Dec 12, 2007 2:01 pm    Заглавие: Няколко задачи от рационални дроби.

Йо, отново. Понеже в Петък не бях на училище и госпожата предала този урок, а аз четох, четох ама то като не е учител да обяснява нищо не разибрам. Дала тя за домашно някакви задачи и казала, че който няма щяла да изпитва или нещо подобно, съмнява ме мен понеже отсъствах да ми направи проблем, но все пак трябва да ги научим тези неща. Както и да е. Ето и задачите.

1. Съкратете дробта:

a) [tex]\frac{12a^2(x+2)}{21a(x^2-4)}[/tex];


2. Покажете, че дробите са тъждествено равни:

[tex]\frac{-32ab^2x^3y^4}{-20a^2b^3x^4y^5}[/tex];


3. Приведете дробта към знаменател A:

[tex]\frac{5x}{3y}[/tex], A=15xy^2;


4. Опростете дробта

a) [tex]\frac{3a+6b}{5a+10b}[/tex];

b) [tex]\frac{x^2-9}{x^3-27}[/tex];


Ако може някой да удари по едно рамо ще съм благодарен. Също така ще се радвам на обяснения за решенията, понеже представа си нямам от това, само на пъровто решавам по-простите примери, ама... И да, ако има в сайта нещо за този материал, дайте линк, да прочета, понеже аз не намерих нищо.

Благодаря предварително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
DeHuTtY
Начинаещ


Регистриран на: 09 Dec 2007
Мнения: 66
Местожителство: Варна
Репутация: 16.5Репутация: 16.5
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Dec 12, 2007 5:20 pm    Заглавие:

Ще се опитам да ти помогна и да ти обясня, но до колко ще успея не знам.

1 задача:

За да можем да съкратим дробта, то трябва да разложим на прости множители числителя и знаменателя и да съкратим съответно равните множители. В твоя случай е разложено на прости множители с изключение на (x2-4) , което може още малко да се разложи на (x-2)(x+2) и дробта се получава

[tex]\frac{12a^{2}(x+2)}{21a(x+2)(x-2) }[/tex] и съкращаваме (делим числителя и знаменателя) с а.(х+2) тъй като това са общите множители на числителя и знаменателя.
Отговора се получава [tex]\frac{12a}{21(x-2)} [/tex]

2 задача : Не виждам с коя дроб трябва да е равна дадената???

3 задача:

A=15xy^2 , a ние имаме дроб със знаменател 3y . Превеждаме дробта към знаменател 15xy2 , т.е. разширяваме дробта със 5xy (защото 15xy2 делено на 3y e 5xy)

[tex]\frac{5xy.5x}{15xy^{2}[/tex]=[tex] \frac{25x^{2}y}{15xy^{2}}[/tex]

4 задача:

Да опростим дробта означава да я съкратим, което свежда задачата до 1ва задача. Разлагаме на просто множители дробта и съкращаваме.

a) [tex]\frac{3(a+2b)}{5(a+2b) }[/tex] Съкращаваме на общия множител a+2b и получаваме [tex]\frac{3}{5}[/tex]

b) х^2-9 e формула за съкратено умножение ( a^2 - b^2=(a-b)(a+b) )
x^3 - 27 също е формула ( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)
И за дробта се получава:

[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)(x^{2}+3x+9) }[/tex]=[tex]\frac{x+3}{(x^{2}+3x+9)}[/tex]


Надявам се да съм била полезна.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krisku
Начинаещ


Регистриран на: 25 Sep 2007
Мнения: 44

Репутация: 27.7Репутация: 27.7Репутация: 27.7

МнениеПуснато на: Wed Dec 12, 2007 6:33 pm    Заглавие:

Благодаря ти изключително, изключително много! Много ми погмона. Справих се с останалите задачи, поне моите отговори съвпадат с тези в края на учебника!

Жива и здрава да си!

P.S.: A втората, госпожата ни каза, да я оставим, а аз какво съм се объркал и съм я писал за домашна. Моя грешка.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krisku
Начинаещ


Регистриран на: 25 Sep 2007
Мнения: 44

Репутация: 27.7Репутация: 27.7Репутация: 27.7

МнениеПуснато на: Mon Dec 17, 2007 2:19 pm    Заглавие:

Така, взехме нов урок, реших домашното, но има някой задачи (не са за домашно), които искам да знам как се решават, но просто нямам идея как да го направя без помощ, в час слушах само в началото и ...

Задачите:

1. Приведете към общ знаменател дробите:

a) [tex]\frac{1}{y+1}[/tex], [tex]\frac{1}{y-1}[/tex] и [tex]\frac{1}{y}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{(a-3)^2}[/tex], [tex]\frac{1}{(a+3)^2}[/tex] и [tex]\frac{1}{9-a^2}[/tex]

Благодаря предварително на отзовалите се, бляя, вече ще почна да слушам повече в час xD.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
DeHuTtY
Начинаещ


Регистриран на: 09 Dec 2007
Мнения: 66
Местожителство: Варна
Репутация: 16.5Репутация: 16.5
гласове: 7

МнениеПуснато на: Fri Dec 21, 2007 6:29 pm    Заглавие:

Ти кой клас си?? В 5-ти клас се учи как се превеждат дроби към общ знаменател. Разликата е само че тука знаменателя не е число, а израз съдържащ променлива (x,y) и параметър (а,б) и трябва да се определят допостими стойности за всяко отделна дроб така че знаменателя й да е различен от 0. (напр. y-3 ≠0 => y≠3)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Дроби Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.