Курсова работа

[b1ck0]

Здравейте,
Имам малко въпроси относно задачите, които ми се паднаха. Ето условията:

1. Да се намери [tex]\vec{x}[/tex], който е [tex]\bot \vec{a}(2,1,2), \bot \vec{b}(3,0,4)[/tex] и има дължина [tex]\sqrt{29}[/tex].

2. Даден е тетраедър с върхове [tex] A(1,-1,0), B(0,2,5), C(2,2,4), D(3,1,-1)[/tex], Да се намери [tex]H_D[/tex] (височина през D).
Само за тази задача съм сигурен, че съм я решил ... и сега като се замисля май нямаше смисъл да я пиша ама .....

3. Две от страните на ▲ABC имат уравнения:
[tex] AB: 2x+y+5=0 [/tex]
[tex] AC: x-3y+6=0 [/tex]
Пресечната точка на медианите е [tex]M(1,3)[/tex]. Да се намери уравнението на [tex]BC[/tex].


В тази задача намирам средата на BC и токова ... от там нататък просто не мога да се сетя какво да правя

4.
а) [tex]y=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}} + e^{sin^{2}x}, y`=?[/tex]

б) [tex]\lim_{x\to\a}\frac{ln(x-a)}{ln(e^{x}-e^{a})}[/tex]

В б) намирам че няма такава граница, след като приложа Лопитал получавам константа в/у нула ...

В а) получавам: [tex]\frac{1}{2}\left(\frac{1+x}{ 1-x}\right)^{-\frac{1}{2}}.\frac{2}{(1-x)^{2}} + sin^2x.e^{sin^{2}x}.2sinx.cosx[/tex]

Очаквам предложения НЕ решения

Благодаря предварително!

[Реклама]

[r2d2]

Ето предложение по 3-та зад.
За 4а) Колко е производната на[tex] e^{\sin^2 x}[/tex]
4b - не мисля, че е вярно!
1 - векторното произведение на два вектора е ...

[b1ck0]

4.
[tex]\frac{\frac{1}{x-a } }{\frac{1}{e^{x} - ae^{a}}} = \frac{e^{x} - ae^{a}}{x-a} ??? [/tex]

прозиводната на [tex]e^{sin^{2}x} = sin^{2}e^{sin^{2}x} . (sin^{2}x)' [/tex] или [tex] 2sinx.e^{sin^{2}x} . cosx [/tex] ?

[r2d2]

[tex](e^{\sin^2 x})'=e^{\sin^2 x}\cdot (\sin^2x)'=e^{\sin^2 x}\cdot 2\sin x \cos x[/tex],
а по-горе [tex](e^a)'=0[/tex]