xy+1 - точен квадрат

[Titu_Andrescu]

Задача 1. Да се докаже, че ако [tex]x,y,z[/tex] са естествени числа, то [tex](xy+1)(yz+1)(zx+1)[/tex] e точен квадрат [tex]\Leftrightarrow xy+1,yz+1,zx+1[/tex] са всички точни квадрати.
(Kiran S. Kedlaya)

[Реклама]