Здравейте; въпрос за модулно уравнение

[coolbits]

Две уравнения....,искам отговорите им и да обясните точно и подробно за модулите в различните интервали;как се получават,че нещо не ми е ясно.Ако искате дайте и други примери,надявам се утре да отговорите,че е спешно
|x-3|+|3x+1|=10 ; |x-2|+|x-3|+|2x-8|=9

[Реклама]

[Relinquishmentor]

1. Разделя се числовата ос на интервали с краища стойностите, които анулират подмодулните изрази (и, естествено [tex]\pm \infty [/tex])
2. Изследва се знака на подмодулните величини за всички интервали поотделно.
3. Решават се уравнения-следствия за всеки интервал.
4. Получените решения се обединявт.

[coolbits]

|3-x| в интервалите (-bezkr.;1) [1;3] и от [3;+bezkr.)
Обясни малко........

Въпросът ми е за т. 2

[DeHuTtY]

Мне, виж сега. Правиш си една таблица



Обяснявам как се получава тази таблица. Значи, тези коефициенти горе се получават когато модула е равен на 0. |x-1|=0 при x=1 и смятаме. Нали заеш как се разкрива модул? Получава се че при x[tex]\ge[/tex] 1 => x-1= 0 , a при x<0 => -(x-1)=0 , следователно модула се разкрива с отрицателен знак. И това са тези минуси дето съм ги писала в таблицата. Ако модула се разкрива с отрицателен знак в таблицата се пише минус, ако е с положителен се пише + . Това изследване се прави и за 2рия и всеки следващ модул.

И сега се разглеждат модулите
I. x[tex]\in[/tex] (-[tex]\infty[/tex];-[tex]\frac{1}{ 3}[/tex]]
и разкриваме модулуте със знаците от таблицата
-(x-3)-(3x+1)=10
-x+3-3x-1=10
-4x=8
x=-2 [tex]\in[/tex] (-[tex]\infty[/tex];-[tex]\frac{1}{ 3}[/tex]] следователно -2 е решние на модулното уравнение

II. x[tex]\in[/tex] (-[tex]\frac{1}{3 }[/tex];1 ]
-(x-3)+(3x+1)=10
-x+3+3x+1=10
2x=6
x=3 [tex]\notin[/tex] (-[tex]\frac{1}{3 }[/tex];1 ] следователно 3 не решние на модулното уравнение

III. x[tex]\in[/tex] (1;+[tex]\infty[/tex] )
(x-3)+(3x+1)=10
4x=8
x=2 [tex]\in[/tex](1;+[tex]\infty[/tex] ) следователно 2 е решние на модулното уравнение

И това е решението на модулното уравнение. Дано да съм била полезна

[coolbits]

Мерси за помоща,но малко порешавах и ги разбрах.Все пак благодаря

[boog]

Само първите 100 пъти е трудно.