Няколко задачи

[Jokon]

Здравейте,
Имам въпрос към няколко задачи
Предварително се извинявам,ако мястото на темата не е тук.
1 задача
Съществуват ли такива цели числа a,b,c,d,t,x,y такива,че всяко от шестте числа
(ay-bx),(az-cx),(at-dx),(bz-cy),(bt-dy), (ct-dz) да е равно на 1 или 2007.
() са модули.
2.задача
Ани сглобила от единични кубчета правоъгълен паралилепипед с измерения три последователни четни числа и боядисала всичките му стени в зелено.След като боята изсъхнала,тя го разглобила и преброила 48 кубчета с нито една зелена стена.Намерете броя на:
а) всички използвани кубчета
б)кубчетата с точно една зелена стена
в)кубчетата с точно две зелени страни
3 задача
За всяко естествено число n,с S(n) oзначаваме сумата от цифрите му.Съществува ли естествен число k,такова,че:
а)S(k)+S(k на втора степен)=2008
b) S(k)+S(k на втора степен)=2009
Благодаря предварително.

[Реклама]