ирационално уравнение с едно неизвестно

charlie_eppes

ако може да ми решите това 24/√17-x - √5x-1 = √17-x

Ползвай LaTeX!!!

Реклама

tanas

charlie_eppes · Пуснато на: Mon Dec 10, 2007 2:27 pm Заглавие:

Да това е. Извинявам се че не съм ползвал тези неща отстрани или отдолу.

r2d2 · Пуснато на: Mon Dec 10, 2007 2:47 pm Заглавие:

Последно уточнение: [tex]sqrt{5x-1}[/tex] или [tex]sqrt{15x-1}[/tex]

charlie_eppes · Пуснато на: Mon Dec 10, 2007 3:28 pm Заглавие:

√5x-1

martosss · Пуснато на: Thu Dec 13, 2007 9:14 pm Заглавие:

Ето ти решението:
[tex]\frac{24}{\sqrt{17-x}}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{17-x} \Rightarrow D.S.:17-x\ge 0\cap 5x-1\ge 0 \Leftrightarrow x\le 17\cap x\ge\frac{1}{5} \Leftrightarrow x\in [\frac{1}{5};17)[/tex]
[tex]\Rightarrow 24 - \sqrt{5x-1}\sqrt{17-x}=17-x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+7=\sqrt{5x-1}\sqrt{17-x} ..........| ^2 ; x+7\ge 0\Leftrightarrow x\ge -7[/tex]
[tex]x^2+14x+49=(5x-1)(17-x)[/tex]
[tex]x^2+14x+49=-5x^2+86x-17[/tex]
[tex]6x^2-72x+66=0[/tex]
[tex]x^2-12x+11=0[/tex]
[tex]D=144-44=100 \Rightarrow x_{1,2}=\frac{12\pm 10}{2}\Rightarrow x_{1}=11\cup x_{2}=1;x_{1,2}\in D.S.[/tex] Wink