Обем на призма

[prism]

ABCDA₁B₁C₁D₁ - права четириъгълна призма с основа - равнобедрен трапец (АВ е успоредна на CD). AD=BC=13, AB=15, CD=5, V=600cm³. Да се намери повърхнината на призмата (S₁)

[Реклама]

[ismarti]

DA=CB=>равн. трапец=><DAB=<CBA
CF||DA=>AECD-успоредник и <DAE=<CEB
<DAE=<CEB ,но <CBE=<DAE =><CEB=<CBF=>триъгълника EBC-равнобедрен
AECD-успоредник=>CD=AE=5cm=>EB=AB-AF тогава EB=15cm-5cm=10cm
CB=13cm
Cm=h=M=L (Защото EBC-равн. триъгълник)
CM=M=>EM=MB=>5cm
CM=h=><CMB=<CME=90 градуса
ТОГАВА ИЗПОЛЗВАМЕ ПИТАГОРОВАТА ТЕОРЕМА:
a^2+b^2=c^2
CM=a
MB=b=5cm
CB=c=13cm
a^2+5^2=13^2
a^2+25=169
a^2=169-25
a^2=144
a=12
CM=a=12cm
CM=h за трапеца ABCD
S на трапец=a+b*h/2
a=DC
b=AB
Като заместим получаваме:
S=(5+15)*12/2=20*6=120cm^2
Обема на права призма е следния:
V=S1*H
При S1-лице на основата и Н-височина на призмата
S1*h=V
Заместваме:
120cm^2*h=600cm^3
Делим на числото пред неизвестното (600:120)
h=5 cm.
Сега знаем лицето и страните на трапеца и височината на призмата!Ако не можеш да се справиш натам-пиши!

[prism]

Натам ще се оправя, мерси много за решението!