Как е възможно това?

[Lubo]

Отворете 'link'-a по-долу и обяснете как е възмовно това?

http://math123.net/bg/bizare.jpg

Това е задача от една от книгите на Martin Gardner, който завеждаше раздел Забавна математика на може би най-превежданотo в света, съвсем сериозно, но списвано с отличен и разбираем стил, научно списание Scientific American.

Любо

[Реклама]

[Tony_89]

Да разгледаме първия чертеж. За да може хипотенузата да е наистина страна трябва по-големия остър ъгъл на червения триъгълник събран с по-малкия остър ъгъл на зеления триъгълник да дава 90*, защото техния сбор с правия ъгъл на оранжевата фигура трябва да дава 180*. Но тъй-като и зеления, и червения триъгълник са правоъгълни трябва двата им по-малки остри ъгли да са равни.Tg от малкия ъгъл на червения квадрат е 3/8, а tg от малкия ъгъл на зеления квадрат е 2/5 => двата ъгъла не са равни, трите върха на хипотенузите на двата триъгълника образуват ъгъл по-голям от 180* и така се получава една допълнителна част, чието лице е равно на лицето на едно квадратче.

[Tony_89]

Всъщност трите върха на хипотенузите на двата триъгълника образуват ъгъл по-малък от 180*.