Лесна задача

[Диди]

Дадена е функцията [tex]y=f(x)=2x^3-9ax^2+12a^2x+1[/tex], която има локален максимум при [tex]x=x_1[/tex] и локален минимум при [tex]x=x_2[/tex]. За кои стойности на реалния параметър [tex]a[/tex] [tex]{x_1}^2=x_2[/tex]?

Намираме първата производна [tex]f'(x)=6(x-a)(x-2a)[/tex] и разглеждаме два случая: когато [tex]x_1=a[/tex] и [tex]x_2=2a[/tex] и когато [tex]x_1=2a[/tex] и [tex]x_2=a[/tex].
Параметърът а е различен от нула, за да има два корена първата производна.

1) a²=2a =>a=2
2) 4a²=a =>a=1/4

Въпросът ми е защо 1/4 не е решение?

[Реклама]

[soldier_vl]

Първата производна ти е грешна!!! Пробвай на ново задачата

[Irrefutable]

Какво и е грешно на производната ?

[soldier_vl]

Прав си първата производна е вярна. Нещо съм се заблудил

[Infernum]

Никъде не използваш това, че ти е даден вида на екстремумите.