Задача

Кандидатстващ · Пуснато на: Mon Dec 03, 2007 6:48 pm Заглавие: Задача

Здравейте ,уважаеми съфорумци !
Бих искал да попитам за една задача за разлагане.

X^4+X^2+1=X^4+2*X-X+1=X^4+2X+1-X=(X^2+1)²-X

Оттук това е формула (X²+1-X) (X²+1+X) и оттук нататък не мога да извърша разлагането на тези полиноми. Въпросът ми е възможно ли е да се разделят
тези полиноми
Просто някъде "ми бяга" решението.Ако има,моля дайте някакви насоки.

Реклама

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Dec 03, 2007 7:06 pm Заглавие:

В полето на реалните числа тези полиноми са неразложими. Решението "бяга" в полето на комплексните числа.

soldier_vl

Pinetop Smith · Пуснато на: Mon Dec 03, 2007 10:45 pm Заглавие:

Ясно е, че човекът се е объркал и е забравил ^2.

Иначе, изразът [tex]ax^2 + bx + c[/tex] е разложим(в реални), само ако има стойности на х, за които той да е равен на 0.

В случая,

[tex]x^2 \pm x + 1 = x^2 \pm 2.0,5x + (0,5)^2 + 0,75 = (x\pm 0,5)^2 + 0,75 > 0[/tex]

Или можеш просто да изчислиш дискриминантата и да откриеш, че е отрицателна. Wink

Kamelliq · Пуснато на: Sun Dec 23, 2007 8:06 am Заглавие:

;] като разкрием скобите полагаме втората степен на Х да е равна на У, заместваме и т.н